大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于等差数列求和的问题,于是小编就整理了5个相关介绍等差数列求和的解答,让我们一起看看吧。
等差数列求和公式三种?
等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。
前n项和公式为:
第一种求法:Sn=n*a1+n(n-1)d/2
第二种求法Sn=n(a1+an)/2。
第三种求法Sn-S(n-1)=an
注意:以上整数。
双等差数列求和公式?
双等差数列是指既有公差为d1的等差数列,又有公差为d2的等差数列。我们可以使用求和公式来计算双等差数列的和。
设双等差数列的第一个项为a1,公差分别为d1和d2,共有n个项。
首先,我们可以计算出两个等差数列的和:
第一个等差数列的和为:
Sn1 = n/2 * (2a1 + (n-1) * d1)
第二个等差数列的和为:
什么叫等差数列之和?
就是把当差数列的每一项加起来得的值。根据等差数列的基本性质有:首项+尾项=第二项+倒数第二项=第三项+倒数第三项….,所以(首项+尾项)的平均数可以代表整个数列的平均数,那么可以得到以下结论:
当数列为奇数项时:Sn=中间一项×项数。
当数列为偶数项时:Sn=中间两项和×项数的一半。
等差数列求和公式?
等差数列的前n项和:
Sn=[n(A1+An)]/2
Sn=nA1+[n(n-1)d]/2
等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;
项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1
等差数列求和公式?
等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示[1]。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2[2]。注意: 以上整数。
到此,以上就是小编对于等差数列求和的问题就介绍到这了,希望介绍关于等差数列求和的5点解答对大家有用。